El Obispo Luis Zarama nació en Pasto, Colombia, el 28 de noviembre de 1958. Allí asistió al Seminario Conciliar donde se graduó de la escuela secundaria. En Pasto también asistió a la Universidad Mariana en la cual obtuvo una licenciatura en filosofía y teología y más adelante a la Pontificia Universidad Javeriana en Bogotá, Colombia, donde obtuvo una licenciatura en derecho canónico. Fue profesor de filosofía y teología en el Colegio de las Carmelitas, la Escuela del Aprendizaje y la Escuela Militar de Colombia durante 11 años.
El Obispo fue ordenado sacerdote para la Arquidiócesis de Atlanta el 27 de noviembre de 1993. Su primera asignación fue como vicario parroquial en la Iglesia del Sagrado Corazón de Jesús. También fue miembro del Comité de Vocaciones. El Obispo Zarama fue el primer sacerdote hispano nombrado párroco en la Arquidiócesis de Atlanta, sirviendo inicialmente en la Iglesia San Marcos en Clarksville y en la Misión de Santa Helena en Clayton. Además, perteneció a la junta de Habitat for Humanity en el condado de Habersham.
El Obispo Zarama fue nombrado vicario general de la arquidiócesis en abril de 2006. El Papa Benedicto XVI honró su servicio con el título de monseñor en 2007. En 2008, fue designado vicario judicial del Tribunal Metropolitano de la arquidiócesis. El 27 de julio de 2009, el Papa Benedicto XVI lo nombró obispo auxiliar de la Arquidiócesis de Atlanta y fue ordenado el 29 de septiembre de 2009.
Durante su tiempo como obispo auxiliar, el Obispo Zarama continuó sirviendo como vicario general y vicario judicial de la arquidiócesis. En 2012, se unió al Grupo de Lucha Contra la Trata de Personas establecido por el Papa Francisco llamado Grupo Santa Marta. El grupo se congrega todos los años reuniendo a obispos y líderes de seguridad de todo el mundo. El Obispo Zarama también sirve en el Comité de Migración de la Conferencia de Obispos Católicos de los Estados Unidos. El 5 de julio de 2017, el Papa Francisco lo nombró sexto obispo de la Diócesis de Raleigh, Carolina del Norte. Fue instalado el 29 de agosto de 2017 en la Catedral del Santo Nombre de Jesús en Raleigh.